Logaritma Tanpa Kalkulator

Menghitung Logaritma tanpa Kalkulator !!!

 Mungkin harus bilang Woow ya, kalau menghitung bilang berkoma-koma yang begitu banyak dihitung tanpa kalkulator, tapi disini ada loh yang begitu,... Silahkan baca aja artikel ini yaa... :)

Pengertian logaritma sebagai invers ( kebalikan) dari perpangkatan, dapat dijelaskan melalui pembahasan berikut ini :

Contoh :

a.  2⁴ = 2 x 2 x 2 x 2  = 16

b.  10³ = 10 x 10 x 10 = 1.000

Dari contoh di atas tampak bahwa apabila bilangan pokok dan pangkatnya diketahui maka dapat ditentukan hasil perpangkatannya. Nah!  Permasalahannya adalah bagaimana cara menentukan pangkat, apabila bilangan pokok dan hasil perpangkatannya diketahui.

Pada pelajaran Kimia Logaritma seserhana biasanya digunakan untuk mencari nila pH atau pOH dengan persamaan pH = - log [H⁺] atau pOH = - log [OH^-].

Agar tidak terlalu ribet menggunakan table maupun kalkulator maka kita coba menghitung nilai logaritma tanpa table maupun kalkulator dengan menggunakan sifat logaritma.

Untuk itu kita harus hafal logaritma berikut :

Log	Nilai
2	0.301
3	0.477
5	0.698
7	0.845

Apa artinya log 3 ?

Artinya adalah 10 pangkat berapa yang hasilnya 3 ?

Dan menurut table diatas adalah 0,477

Sebagaimana contoh diatas, untuk nilai logaritma dengan sekian nol dibelakang angka, kita tinggal menghitung angka nolnya berapa

sehingga Log 100 = 2; log 10.000 = 4

ada rumusan baru yang harus diingat, yaitu perkalian logaritma

missal log 2000 ?

= log (2 x 1000)

= log  2 + log 1000

= log 2 + 3 (nolnya ada 3)

= 0,301 (lihat table diatas) + 3

= 3,301 (menurut evcel, hasilnya 3,30103, akurasi 99,97%)

Jadi loh bilangan yang dikalikan artinya adalah penambahan hasil log masing-masing, demikian juga kalau pembagian log bilangan yang dibagi merupakan pengurangan hasil log masing-masing.

Log 450 ?

= log (900/2)

= log (3 x 3 x 100) – log 2

= log 3 + log 3 + log 100 – log 2

= 0,477 + 0,477 + 2 – 0,301

= 2,563  (coba dibuktikan menggunakan kalkulator atau excel)

Sehingga cara penyelesaian logaritma tanpa menggunakan kalkulator adalah dengan membagi bilangan itu dengan faktor terkecilnya yang berisi 2,3,5, 7 dan sebagainya

Log 42 ?

= log (2 x 21)

= log (2 x 3 x 7)

= log 2 + log 3 + log 7

= (0,301 + 0,477 + 0,854 )

= 1,623 (coba buktikan dengan kalkulator atau excel)

Untuk menyelesaikan logaritma dengan menggunakan excel, gunakan fungsi log formatnya :

LOG (number,[base])

Artinya basis tidak ditulis dianggap 10

Contoh : bila menulis di sebuah sel log (5) maksudnya log(5;10) sehingga jika basisnya bukan 10 maka harus ditulis.

Mengapa Kita Perlu Mempelajari IPA???
 Langsung saja kita lihat!!!
KIta harus mempelajari Ilmu Pengetahuan Alam Agar Kita :
(1) Memahami konsep-konsep IPA dan kaitannya dengan kehidupan
sehari-sehari.
(2) Memiliki keterampilan proses untuk mengembangkan pengetahuan,
dan ide tentang alam di sekitarnya.
(3) Mempunyai minat untuk mengenal dan mempelajari benda-benda
serta peristiwa di lingkungan sekitar.
(4) Bersikap ingin tahu, tekun, terbuka, kritis, mawas diri,
bertanggungjawab, bekerjasama dan mandiri.
(5) Mampu menerapkan berbagai macam konsep IPA untuk
menjelaskan gejala-gejala alam dan memecahkan masalah dalam
kehidupan sehari-hari.
(6) Mampu menggunakan teknologi sederhana yang berguna untuk
memecahkan suatu masalah yang ditemukan dalam kehidupan
sehari-hari.
(7) Mengenal dan memupuk rasa cinta terhadap alam sekitar, sehingga
menyadari kebesaran dan keagungan Tuhan Yang Maha Esa.
(8) Menanamkan rasa ingin tahu dan suatu sikap positif terhadap
teknologi dan masyarakat.
(9) Mengembangkan keterampilan proses untuk menyelidiki alam
sekitar, memecahkan masalah dan membuat keputusan.
30
(10) Menanamkan pengetahuan dan pemahaman konsep-konsep sains
yang akan bermanfaat dan dapat diterapkan dalam kehidupan
sehari-hari.
(11) Mengembangkan kesadaran tentang peran dan pentingnya sains
kehidupan sehari-hari.
(12) Mengalihgunakan pengetahuan, keterampilan, dan pemahaman
kebidang pengajaran lainnya.
(13) Ikut serta dalam memelihara, menjaga dan melestarikan lingkungan
alam.
(14) Menghargai ciptaan Tuhan akan lingkungan alam.
Maksud dan tujuan tersebut adalah agar anak memiliki pengetahuan
tentang gejala alam dan berbagai jenis dan peran lingkungan alam dari
lingkungan buatan dengan melalui pengamatan agar anak tidak buta
dengan pengetahuan dasar mengenai IPA atau Sains.

Fisika itu Keren

Fisika Itu KEren!!!

Tolong Dibaca ya? nanti diskusiin sma2, oke....

Belum lama berselang, tepatnya tanggal 5 Juni yang lalu, suatu berita
besar iptek muncul dari sebuah konperensi fisika “Neutrino 98″ yang
berlangsung di Jepang. Neutrino, salah satu partikel dasar yang jauh lebih
kecil daripada elektron, ternyata memiliki massa, demikian laporan dari
suatu tim internasional yang tergabung dalam eksperimen
Super-Kamiokande. Tim ahli-ahli fisika yang terdiri dari kurang lebih 120 orang dari
berbagai negara termasuk AS, Jepang, Jerman, dan Polandia tersebut
melakukan penelitian terhadap data-data yang dikumpulkan selama setahun oleh
sebuah laboratorium penelitian neutrino bawah tanah di Jepang.

Jika laporan ini terbukti benar dan dapat dikonfirmasi kembali oleh tim
lainnya maka akan membawa dampak yang sangat luas terhadap beberapa
teori fisika, terutama pembahasan mengenai interaksi partikel dasar, teori
asal mula daripada alam semesta ini serta problema kehilangan massa
(missing mass problem) maupun teori neutrino matahari.

Neutrino, atau neutron kecil, adalah suatu nama yang diberikan oleh
fisikawan dan pemenang hadiah Nobel terkenal dari Jerman: Wolfgang Pauli.
Neutrino adalah partikel yang sangat menarik perhatian para fisikawan
karena kemisteriusannya. Neutrino juga merupakan salah satu bangunan
dasar daripada alam semesta yang bersama-sama dengan elektron, muon, dan
tau, termasuk dalam suatu kelas partikel yang disebut lepton. Lepton
bersama-sama dengan enam jenis partikel quark adalah pembentuk dasar semua
benda di alam semesta ini.

Ditemukan secara eksperimental pada tahun 1956 (dalam bentuk anti
partikel) oleh Fred Reines (pemenang Nobel fisika tahun 1995) dan Clyde
Cowan, neutrino terdiri dari 3 rasa (flavor), yakni: neutrino elektron,
neutrino mu dan neutrino tau. Neutrino tidak memiliki muatan listrik dan
selama ini dianggap tidak memiliki berat, namun neutrino memiliki
antipartikel yang disebut antineutrino. Partikel ini memiliki keunikan karena
sangat enggan untuk berinteraksi. Sebagai akibatnya, neutrino dengan
mudah dapat melewati apapun, termasuk bumi kita ini, dan amat sulit untuk
dideteksi.

Diperkirakan neutrino dalam jumlah banyak terlepas dari hasil reaksi
inti pada matahari kita dan karenanya diharapkan dapat dideteksi pada
laboratorium di bumi. Untuk mengurangi pengaruh distorsi dari sinar
kosmis, detektor neutrino perlu ditaruh di bawah tanah. Dengan mempergunakan
tangki air sebanyak 50 ribu ton dan dilengkapi dengan tabung foto
(photomultiplier tube) sebanyak 13 ribu buah, tim Kamiokande ini menemukan
bahwa neutrino dapat berosilasi atau berganti rasa. Karena bisa
berosilasi maka disimpulkan bahwa neutrino sebenarnya memiliki massa.

Penemuan ini sangat kontroversial karena teori fisika yang selama ini
kerap dipandang sebagai teori dasar interaksi partikel, yakni disebut
teori model standard, meramalkan bahwa neutrino sama sekali tidak
bermassa. Jika penemuan neutrino bermassa terbukti benar maka boleh jadi akan
membuat teori model standard tersebut harus dikoreksi.

Penemuan neutrino bermassa juga mengusik bidang fisika lainnya yakni
kosmologi. Penemuan ini diduga dapat menyelesaikan problem kehilangan
massa pada alam semesta kita ini (missing mass problem). Telah sejak lama
para ahli fisika selalu dihantui dengan pertanyaan: Mengapa terdapat
perbedaan teori dan pengamatan massa alam semesta? Jika berat daripada
bintang-bintang, planet-planet, beserta benda-benda alam lainnya
dijumlahkan semua maka hasilnya ternyata tetap lebih ringan daripada berat
keseluruhan alam semesta.

Para ahli fisika menganggap bahwa terdapat massa yang hilang atau tidak
kelihatan. Selama ini para ahli tersebut berteori bahwa ada partikel
unik yang menyebabkan selisih massa pada alam semesta. Namun teori
semacam ini memiliki kelemahan karena partikel unik yang diteorikan tersebut
belum pernah berhasil ditemukan.

Dari hasil penemuan tim Kamiokande ini dapat disimpulkan bahwa ternyata
partikel unik tersebut tidak lain daripada neutrino yang bermassa.

Menurut teori dentuman besar (Big Bang) alam semesta kita ini bermula
dari suatu titik panas luar biasa yang meledak dan terus berekspansi
hingga saat ini. Fisikawan Arno Penzias dan Robert Wilson (keduanya
kemudian memenangkan hadiah Nobel fisika tahun 1978) pada tahun 1965
menemukan sisa-sisa gelombang mikro peninggalan dentuman besar yang sekarang
telah mendingin hingga suhu sekitar 3 Kelvin. Namun salah satu hal yang
masih diperdebatkan adalah masalah ekspansi alam semesta itu sendiri.
Apakah hal ini akan terus menerus terjadi tanpa akhir? Penemuan neutrino
bermassa diharapkan akan bisa menjawab pertanyaan yang sulit ini.

Bayangkan suatu neutrino yang sama sekali tidak bermassa, seperti yang
diperkirakan selama ini. Gaya gravitasi tentu tidak akan berpengaruh
sama sekali pada partikel yang tidak memiliki berat. Namun apa yang
terjadi jika neutrino ternyata memiliki berat? Dalam jumlah yang amat sangat
banyak neutrino-neutrino ini tentu akan bisa mempengaruhi ekspansi alam
semesta. Tampaknya ada kemungkinan ekspansi alam semesta suatu saat
akan terhenti dan terjadi kontraksi atau penciutan kembali jika ternyata
neutrino memiliki massa.

Terakhir masih ada satu lagi problem fisika yang akan diusik oleh hasil
penemuan ini yaitu problem neutrino matahari, dimana terjadi selisih
jumlah perhitungan dan pengamatan neutrino yang dihasilkan oleh matahari
kita.

Untuk keabsahan penemuan ini tim internasional dari eksperimen super
Kamiokande dalam laporannya juga mengajak tim-tim saintis lainnya untuk
mengkonfirmasi penemuan mereka. Namun menurut pengalaman di masa lalu,
laporan osilasi neutrino dan neutrino bermassa selalu kontroversi dan
jarang bisa dikonfirmasi kembali.

Untuk sementara ini para ahli harus sabar menunggu karena eksperimen
semacam ini hanya bisa dilakukan oleh segelintir eksperimen saja di
seluruh dunia. Yang pasti jika hasil penemuan ini memang nantinya terbukti
benar maka jelas dampaknya akan sangat terasa pada beberapa teori fisika
modern.

Matematika Itu Indah Lhoo !!!

 

TAHUKAH ANDA PERSEGI AJAIB?

YA, PERSEGI YANG MEMUAT BILANGAN ASLI BERURUTAN SEDEMIKIAN HINGGA JUMLAH BILANGAN PADA TIAP BARIS, TIAP KOLOM, TIAP DIAGONAL SELALU SAMA

Contoh persegi ajaib adalah

Perhatikan bahwa persegi berorodo 3 x 3 tersebut memiliki keistimewaan jumlah tiap baris, tiap kolom, dan tiap diagonal adalah15

Demikian juga persegi berordo 4 x 4 berikut yang memiliki keistimewaan jumlah tiap baris, tiap kolom, dan tiap diagonal adalah 34.
Bahkan tiap 4 bilangan membentuk persegi 2 x 2 selalu berjumlah 34 juga.

TAHUKAH ANDA???

Ternyata ada yang lebih aneh dan lebih indah, yaitu jika kita hubungkan bilangan secara berurutan mulai dari 1 akan terbentuk gambar seperti berikut

Diperoleh gambar 'CANTIK' seperti berikut

30 Rahasiaa Wanita Yang PUuueEnting !!
Nih posting Aq yang cukup penting...bwt para Cow Cow yang Pengen tw ..kayak Apa seh Sifat Cew itu Sebenernya.....Ok Check It Out,..Langsung Aja  Diabaca...
Memang tidak ada yang mengetahui apa isi hati setiap wanita. Apalagi isi hati kaum perempuan terkadang sulit untuk diterka. Terkadang ingin A tapi besoknya bisa berubah jadi B. Bagaimana dengan rahasia-rahasia wanita yang ada dalam hati, berikut rahasianya :

1. Bila seorang wanita mengatakan dia sedang bersedih,tetapi dia tidak meneteskan airmata,itu berarti dia sedang menangis di dalam hatinya.

2. Bila dia tidak menghiraukan kamu setelah kamu menyakiti hatinya,lebih baik kamu beri dia waktu untuk menenangkan hatinya sebelum kamu menegur dengan ucapan maaf.

3. Wanita sulit untuk mencari sesuatu yang dia benci tentang orang yang paling dia sayang (karena itu banyak wanita yang patah hati bila hubungannya putus di tengah jalan).

4. Jika sorang wanita jatuh cinta dengan seorang lelaki,lelaki itu akan sentiasa ada di pikirannya walaupun ketika dia sedang dengan lelaki lain.

5. Bila lelaki yang dia cintai merenung tajam ke dalam matanya,dia akan cair seperti coklat!!

6. Wanita memang menyukai pujian tetapi selalu tidak tahu cara menerima pujian.

7. Jika kamu tidak suka dengan gadis yang menyukai kamu setengah mati,tolak cintanya dengan lembut,jangan kasar karena ada satu semangat dalam diri wanita yang kamu tak akan tahu bila dia telah membuat keputusan,dia akan melakukan apa saja.

8. Jika seorang gadis sedang menjauhkan diri darimu setelah kamu tolak cintanya,biarkan dia untuk seketika.Jika kamu masih ingin menganggap dia seorang kawan,cobalah tegur dia perlahan-lahan.

9. Wanita suka meluahkan apa yang mereka rasa.Musik,puisi,lukisan dan tulisan adalah cara termudah mereka meluahkan isi hati mereka.

10.Jangan sesekali beritahu kepada perempuan tentang apa yang membuat mereka langsung merasa tak berguna.

11.Bersikap terlalu serius bisa mematikan mood wanita.

12.Bila pertama kali lelaki yang dicintainya sedang diam memberikan respon positif,misalnya menghubunginya melalui telepon,si gadis akan bersikap acuh tak acuh seolah-olah tidak berminat,tetapi sebenarnya dia akan berteriak senang dan tak sampai sepuluh minit,semua teman-temannya akan tahu berita tersebut.

13.Sebuah senyuman memberi seribu arti bagi wanita.Jadi jangan senyum sembarangan kepada wanita.

14.Jika kamu menyukai sorang wanita, mulailah dengan persahabatan.Kemudian biarkan dia mengenalmu lebih dalam.

15.Jika sorang wanita memberi seribu satu alasan setiap kali kamu ajak keluar,tinggalkan dia karena dia memang tak berminat denganmu.

16.Tetapi jika dalam waktu yang sama dia menghubungimu atau menunggu panggilan darimu,teruskan usahamu untuk memikatnya.

17.Jangan sesekali menebak apa yang dirasakannya.Tanya dia sendiri!!

18.Setelah sorang gadis jatuh cinta,dia akan sering bertanya-tanya mengapa aku tak bertemu lelaki ini lebih awal.

19.Kalau kamu masih mencari-cari cara yang paling romantis untuk memikat hati sorang gadis,bacalah buku-buku cinta.

20.Bila setiap kali melihat foto bersama,yang pertama dicari oleh wanita ialah siapa yang berdiri di sebelah buah hatinya,kemudian barulah dirinya sendiri.

21.Mantan pacarnya akan selalu ada di pikirannya tetapi lelaki yang dicintainya sekarang akan berada di tempat teristimewa di hatinya!!

22.Satu ucapan ‘Hi’ saja sudah cukup menceriakan harinya.

23.Teman baiknya saja yang tahu apa yang sedang dia rasa dan lalui.

24.Wanita paling benci lelaki yang berbaik-baik dengan mereka semata-mata untuk menggaet kawan mereka yang paling cantik.

25.Cinta berarti kesetiaan, jujur dan kebahagiaan tanpa syarat.

26.Semua wanita menginginkan seorang lelaki yang dicintainya dengan sepenuh hati..

27.Senjata wanita adalah airmata!!

28.Wanita suka jika sesekali orang yang disayanginya memberi surprise buatnya (hadiah, bunga atau sekadar kata-kata romantis).Mereka akan terharu dan merasakan bahwa dirinya dicintai setulus hati.Dengan ini dia tak akan ragu-ragu terhadapmu.

29.Wanita mudah jatuh hati pada lelaki yang perhatian padanya dan baik terhadapnya.So,kalau mau memikat wanita pandai-pandailah..

30. Sebenarnya mudah mengambil hati wanita kerena apa yang dia mau hanyalah perasaan dicintai dan disayangi sepenuh jiwa.

Makan Upil Itu Sehat Loh!!!

Dokter spesialis paru-paru asal Austria Prof Dr Friederich Bischinger pernah menyarankan orang untuk makan upil (kotoran hidungnya) sendiri karena diklaim bisa meningkatkan kekebalan tubuh.

Penemuan Prof Bischinger itu sempat menjadi kontroversial. Banyak orang awam dan paramedis yang menolak mentah-mentah teori Prof Bischinger dan mengatakan teori itu tidak masuk akal.

Alasannya upil adalah kotoran yang menjijikkan karena lendir kering itu justru menjadi sampah karena berbahaya masuk dalam tubuh. Jika makan upil sama saja dengan makan semua organisme atau bakteri yang harusnya dikeluarkan melalui hidung. Tapi menurut Prof Bischinger mengupil dengan menggunakan jari-jari sendiri adalah sesuatu yang sehat, menyenangkan dan lebih sesuai dengan tubuh manusia.

"Mengupil dengan menggunakan jari sendiri tentunya bisa menjangkau tempat yang tidak bisa dicapai jika menggunakan sapu tangan. Selain itu juga bisa menjaga hidung agar tetap bersih," ujar Prof Bischinger, seperti dikutip dari DailyTimes.

Upil itu sendiri terbentuk dari kotoran yang masuk ke dalam lubang hidung melalui proses pernapasan. Debu dan kotoran yang masuk ke hidung ini akan disaring oleh filter atau bulu-bulu hidung. Kotoran yang tidak tersaring akan ditangkap oleh lendir yang ada dihidung. Lama kelamaan lendir ini akan mengeras dan terbentuklah upil.

"Makan upil kering adalah cara yang bagus untuk memperkuat sistem kekebalan tubuh. Secara medis itu masuk akal dan hal yang wajar untuk dilakukan. Dalam sistem kekebalan, hidung adalah filter yang menyaring banyak bakteri menjadi satu dan ketika campuran ini tiba di usus akan bekerja seperti obat," kata Prof Bischinger.

"Obat moderen selalu berusaha untuk melakukan hal yang sama dengan metode yang jauh lebih rumit, orang-orang yang mengupil dan memakannya secara alami mendorong sistem kekebalan tubuh mereka secara cuma-cuma," imbuhnya.

Mengupil merupakan kegiatan yang positif karena membantu membersihkan hidung dari kotoran. Hal ini tentu saja membuat seseorang bisa bernapas lebih baik karena tidak ada yang menghalangi jalur pernapasan.

Prof Bischinger menunjukkan saat masih kecil anak-anak senang untuk mengupil hidungnya sendiri. Tapi saat beranjak dewasa kebiasaan ini mulai terhalang oleh adanya tekanan dari masyarakat yang menganggap hal tersebut adalah suatu tindakan menjijikkan dan anti-sosial.

Hasil ini memang cukup mencengangkan, karena selama ini orang menganggap kalau upil adalah suatu kotoran yang harus dibuang dan bukan untuk dikonsumsi. Tapi bagi Prof Bischinger, upil juga bisa bertindak sebagai vitamin yang dapat meningkatkan sistem kekebalan tubuh seseorang.

Dr. Agus Subagio, Sp THT, dokter spesialis THT yang praktik di RS Puri Indah Jakarta mengaku tidak bisa memberikan komentar apakah penemuan ini terbukti menyehatkan atau tidak. Namun diakui Dr Agus bahwa Prof Bischinger adalah orang yang sangat disegani di dunia medis karena banyak penemuannya yang bermanfaat.

"Banyak teori-teori bedah sinus berasal dari penemuan Prof Bischinger, tapi kalau masalah manfaat upil saya belum paham," kata Dr Agus.

Tapi pada dasarnya lanjut Dr Agus, tubuh manusia diciptakan sempurna dengan sistem pertahanan yang canggih dan berlapis-lapis. Mulai dari bagian luar hingga bagian dalam terdapat sistem pertahanan tubuh masing-masing.